农林业系统（Agroforestry systems , AFS）由于其要素之间复杂的相互作用以及需要长时间的演化，呈现出极大的复杂性。目前存在的数值模型主要集中在关注农林业系统的结构或功能上。然而，这两个方面都是不可或缺的，因为系统的功能会影响其结构，反之亦然。为此，本文提出了一种基于组合图（一种多维图）的农林业系统表示，旨在概念化农业生态系统规模的结构-功能关系。该框架可与基于知识的模型或生物物理模型耦合，用于预测生态系统服务的生成。该模型在对AFS进行深入建模方面表现出色，为更全面地理解和模拟农林业系统提供了一种有效的工具。

2023年12月，Plant Phenomics 在线发表了法国INRAE题为Combinatorial Maps, a New Framework to Model Agroforestry Systems的研究论文。

组合图是一种理论框架，起源于表面演变建模，主要用于叶片生长模拟。该框架基于图论，通过节点和有向边的组合，可以清晰、稳健地表示系统的演变和结构变化。二维上，组合地图由一组有向边（darts）和两个运算符构成。每个dart连接两个节点，具有方向性和关系性。文章特别强调了使用排列运算符和对合运算符来定义相邻关系和全局关系的重要性。此外，通过引入轨道的概念，还展示了如何遍历地图的不同部分，从而定义了一种循环运算符。

对偶图同样是一个组合地图，其中每个面变成了一个节点，而每个dart连接了原始图中与其面相邻的两个节点。这种对偶表示的引入在高层次上自动显示出更高级别的邻接关系，为系统的功能建模提供了便利。

图1(A)一个组合映射示例和 (B) 它的对偶，对偶也是一个组合映射。

最后，研究将组合地图的概念应用到AFS建模中。文章中展示了一个由两行树、树间的林下植被带和它们之间的农田巷道组成的简单农林系统。通过组合地图，系统的结构和功能得以清晰表达。对偶表示展示了不同区域之间的交互，使得模拟系统元素之间的生态系统服务成为可能。

这一框架相对于现有的AFS模型有三个主要优势。首先，它允许对系统结构和功能进行双重表示，使用户可以灵活地关注不同方面。其次，组合地图允许系统的递归描述，使得对系统进行层次化建模成为可能。最后，即使在系统发生变化时，这一框架也能够保持描述的一致性，为系统的设计和修改提供了可靠的支持。通过这一方法，研究人员可以轻松地在系统的不同层次上计算生态系统服务，这对于模拟复杂的AFS至关重要。

然而，该框架也存在一些局限性，比如一些全局关系，例如非相邻元素组（如树线），并没有直接在组合图中表示出来。然而，这些关系可以通过计算最小拓扑图来获取，这相当于提取农林业系统的模式。未来的研究将进一步将这些算法完全整合到农林业系统的组合图框架中，以便更全面地捕捉系统的整体特征。

图2 组合图中农林业图的示例。 (A) 农林业地块示例，其中 2 行树之间有 1 条玉米作物（图片来源：国家农林业中心） (B) 组合图(红色)和对应的对偶图（蓝色） ，我们的应用程序生成了4棵树的条带，并对其进行了后处理，以提高可读性。

该研究为我们提供了一种崭新且具有前景的农林业系统（AFS）建模方法。通过采用组合地图，我们不仅能够清晰地揭示系统的结构，还能够模拟系统的功能，为我们提供了一个综合的表示框架。未来，这一框架有望为农业决策者和研究人员提供更加灵活、高效的工具，帮助他们更好地理解和优化农林系统。

论文链接：

https://spj.science.org/doi/10.34133/plantphenomics.0120

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